税务局发现偷税漏税的方式主要包括：
举报
消费者或其他知情人通过电话、信件、网站等方式向税务机关举报。
内部员工或前员工举报公司的不当税务行为。
上下游企业检查
税务局在检查纳税人的上下游企业时，可能会连带发现纳税人的偷税漏税行为。
系统比对
利用税务信息系统对企业的各类报表和财务数据进行分析，比对涉税指标，如长期零申报、异常指标值等，发现税务疑点。
通过计算机分析、人工分析或人机结合分析案源信息，筛选出有税收违法嫌疑的纳税人。
实地调查
税务机关对疑似有问题的纳税人进行现场调查，核实账目和申报情况。
其他手段
核查发票金额、识别假发票和虚开发票问题。
根据增值税的计算公式检验企业税务申报的真实性。
法律依据包括《税务稽查工作规程》和《中华人民共和国刑法》，对于查实的偷税漏税行为，税务机关可依法对企业进行罚款、追缴税款，并可能追究刑事责任。