累犯的构成需要满足一定的条件，以下是几种不构成累犯的情形：
前后罪均非有期徒刑以上刑罚：
如果前后两次犯罪所判处的刑罚都低于有期徒刑，或者其中一次低于有期徒刑，则不构成累犯。
刑罚执行完毕或赦免后超过五年：
如果犯罪分子在前罪刑罚执行完毕或赦免后五年以上再犯罪，不构成累犯。
过失犯罪：
如果犯罪分子实施的犯罪行为是过失犯罪，则不构成累犯。
不满18周岁的人犯罪：
如果犯罪分子在前罪或后罪实施时不满18周岁，则不构成累犯。
特别累犯不成立：
对于危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或赦免后，再犯上述任一类罪的，构成特别累犯，不属于一般累犯的范畴。
以上情形均根据《中华人民共和国刑法》第六十五条和第六十六条的规定