处理员工争执的方法如下：
立即出面制止
领导在发现下属之间吵架时，需要立即出面进行制止，以维护工作秩序和单位的形象。
不评论谁是谁非
在未了解吵架缘由之前，领导应避免评论谁是谁非，以免影响工作秩序，并让员工先工作。
了解事发情况
领导应分别与当事人进行个别谈话，让每个人描述事件的经过，并指出各自的不足之处。
诚恳沟通
以诚恳的态度听取员工的意见，并进行心平气和的沟通，了解他们的立场和诉求。
解释和暂时解决方案
对于暂时不能解决的问题，领导应给出合理的解释，并承诺会寻找解决方案。
协商和解
鼓励员工通过协商方式自行和解，这是首选的解决争议途径。
申请调解
如果协商无果，员工可以向企业劳动争议调解委员会或具有劳动争议调解职能的组织申请调解。
仲裁
若调解不成，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁是强制性的必经程序。
法院诉讼
如果对仲裁裁决不服，员工可以向人民法院提起诉讼，寻求司法解决。
记录和跟进
在整个处理过程中，领导应详细记录事件经过和处理措施，并确保后续跟进，防止类似事件再次发生。
通过以上步骤，可以有效地处理员工争执，维护良好的工作氛围和秩序。