国家的出现是一个复杂的社会演变过程，根据不同的理论和考古发现，可以大致确定国家出现的时间。
马克思主义国家起源理论
国家是经济上占统治地位的阶级进行阶级统治的工具，其出现是阶级矛盾不可调和的产物。
在原始社会，生产发展到社会第一次大分工（农业与畜牧业的分离）时，就已经有奴隶出现，而在第二次社会大分工（农业与手工业分离）时，奴隶已成为农业、手工业的主要劳动力。这时国家尚未出现，只有阶级形成后，当两个对立的阶级的矛盾达到不可调和时才出现了国家。
考古和历史记载
古埃及：最早的国家产生于古埃及文明，形成于6000年前左右，前王朝开始于5100年前左右时美尼斯统一上下埃及建立第一王朝，终止于公元前30年。
苏美尔：约公元前3500年，北非尼罗河流域的埃及和西亚两河流域的苏美尔是世界历史上最早的国家。
中国：国家大约在公元前2100年左右形成，当时是夏朝。
其他理论
神权论：认为国家是根据神的意志建立的，国家的权力来源于神。
暴力论：认为国家起源于掠夺和征服，强调暴力是社会发展的决定性因素。
契约论：把国家的产生说成人们订立契约并共同遵守的结果。
综合以上信息，可以得出以下结论：
最早的国家：苏美尔和埃及，出现在公元前3500年左右。
中国：夏朝，出现在公元前2100年左右。
这些理论和证据表明，国家是一个逐渐演变的过程，其出现是随着社会结构和生产力的变化而出现的。