委托关系可以在以下情况下终止：
当事人死亡
一方或双方当事人死亡，委托关系自然终止。这包括委托人或受托人的死亡。
丧失民事行为能力
当事人丧失民事行为能力，例如因患病或其他原因导致精神失常，委托关系终止。
破产
当事人（包括企业）破产，因其信用丧失，无法保证合同的继续履行，委托关系应终止。
代理期限届满或代理事务完成
代理期限届满或代理事务完成，委托代理关系不再具有存续的必要，代理关系终止。
取消委托或辞去委托
被代理人可以取消委托，代理人可以辞去委托，这属于单方法律行为，无需对方同意，委托关系即行终止。
不可抗力或其他违约行为
委托人因不可抗力、预期违约、迟延履行或其他违约行为导致合同目的不能实现，可以解除合同。
任意解除权
委托人和受托人都有权随时解除委托合同，但解除合同给对方造成损失的，应赔偿相应损失。
法律规定的其他情形
根据《民法典》第九百三十四条和第九百三十五条的规定，当事人可以另有约定或根据委托事务的性质不宜终止的，委托合同也可以终止。
在终止委托关系时，建议当事人根据具体情况选择合适的方式进行，并注意履行相应的法律程序和通知义务，以避免可能的法律纠纷。