开设绘本图书馆需要依法申请营业执照，具体流程如下：
了解并确定工商管理部门
明确经营地的工商管理部门，前往其下属行政机构提交名称预审。
名称预审
携带拟企业名称前往工商管理部门提交名称预审申请。
通过名称预审后，获取预审通知，开始筹备营业执照所需资料。
准备营业执照所需资料
根据名称预审通知书，准备办理营业执照所需的各项材料，如公司性质、名称、注册资本、经营范围、法定代表人姓名等。
提交申请并等待审批
将准备好的材料提交至工商管理局，进行正式的开业登记申请。
等待工商管理局完成执照的审批与颁发工作。
其他相关手续
根据需要，可能还需要办理税务登记证、组织机构代码证、文化经营许可证等。
所需材料
店面房产证复印件（如果是租的房子还需租房协议书）
身份证复印件2张
一寸照片5张
其他可能需要的文件，如公司章程、股东会决议等
法律依据
《公司法》第七条：依法设立的公司，由公司登记机关发给公司营业执照。公司营业执照签发日期为公司成立日期。公司营业执照应当载明公司的名称、住所、注册资本、经营范围、法定代表人姓名等事项。公司营业执照记载的事项发生变更的，公司应当依法办理变更登记，由公司登记机关换发营业执照。
《个体工商户登记管理办法》第十二条：个人经营的，以经营者本人为申请人；家庭经营的，以家庭成员中主持经营者为申请人。委托代理人申请注册、变更、注销登记的，应当提交申请人的委托书和代理人的身份证明或者资格证明。
建议
在办理过程中，建议提前咨询当地工商管理部门，了解详细的办理流程和所需材料，以确保顺利办理营业执照。
如果需要进一步了解其他相关手续，如税务登记证、文化经营许可证等，也应提前咨询相关部门，确保所有手续齐全，合法经营。