报警后多久抓人并没有具体的时间规定，主要取决于案件的复杂性和紧急性。以下是相关法律规定及实际情况的总结：
报警后立案审查期限
公安机关在接到报案后，会立即进行立案审查，并在七日以内决定是否立案。
对于重大、复杂的线索，经县级公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至三十日。
对于特别重大、复杂的线索，经地（市）级公安机关负责人批准，立案审查期限可进一步延长至六十日。
立案后抓人时间
一旦公安机关决定立案侦查，会根据案情需要来决定何时采取行动抓人，这并没有具体时间规定。
立案后，犯罪嫌疑人通常已经被在看守所，但具体抓捕时间因案件而异。
公安机关在立案后30天内会转捕，但具体时间取决于案件的进展和证据收集情况。
拘留与逮捕
公安机关在立案后，如果认为有足够证据，可能会对犯罪嫌疑人进行拘留，并在规定时间内（通常是24小时内）将案件材料报送检察院，请求检察院批准逮捕。
检察院在审查公安机关提请批准逮捕的案件后，会根据情况分别作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
综上所述，报警后抓人的时间没有具体规定，公安机关会根据案件的复杂性和紧急性，以及证据收集情况来决定何时采取行动。一般情况下，从立案到抓捕的时间可能会因案件而异，有时可能在几天内，有时则可能需要更长时间。