企业监事承担的主要责任包括：
监督公司的财务活动：
确保其合法合规，并审核、查阅公司的财务会计报告和其他财务会计资料。
监督董事和高级管理人员的行为：
防止其损害公司或股东的利益，并在发现违法或不当行为时要求纠正。
提议召开临时股东大会：
在发现公司经营活动中存在严重问题时。
对公司的经营决策提出建议或质询 。在公司解散过程中，对清算活动进行监督
。
依法行使对公司事务的调查权，并在必要时可以聘请外部专家协助调查。
遵守法律、行政法规和公司章程：
监事在履行职责时必须遵守相关法律法规，维护公司的利益，不得为个人利益服务。
承担赔偿责任：
如果监事在执行公司职务时违反法律、行政法规或者公司章程的规定，给公司造成损失的，应当承担赔偿责任。
总结来说，企业监事的主要职责是监督和指导公司的财务和高级管理人员的活动，确保公司合法合规经营，并在必要时采取纠正措施或提起诉讼。同时，监事需要承担相应的法律责任，以维护公司和股东的整体利益。