公安机关可以依据《中华人民共和国治安管理处罚法》对违法行为人进行罚款的行政处罚。具体来说，罚款适用于以下情形：
1. 扰乱公共秩序的行为，如扰乱机关、团体、企业、事业单位秩序，扰乱车站、港口、码头、机场、商场、公园、展览馆或其他公共场所秩序，扰乱公共汽车、电车、火车、船舶、航空器或其他公共交通工具上的秩序等。
2. 违反道路交通管理的行为。
3. 其他违反治安管理的行为。
罚款金额和决定权限根据违法行为的严重程度和具体情况而定：
警告和500元以下的罚款可以由公安派出所决定。
2000元以上的罚款需要由县级以上公安机关决定，派出所可以代为执行。
某些重大行政处罚，如对公民处以5000元以上罚款，对法人和其他组织处以5万元以上罚款，需要经过集体讨论。
公安机关在作出罚款决定时，必须遵循法定程序，包括告知当事人处罚决定、送达处罚决定书等，并保障当事人的陈述和申辩权利。