起诉后发公告的时间主要取决于公告的类型和具体情况。以下是相关法律规定及公告期限的总结：
普通公告
民事诉讼公告期限一般为 30日。
公告送达是指用公开宣告的方式送达诉讼文书，经过法律规定的一定时间，即视为送达。自发出公告之日起，经过三十日，即视为送达。
特殊公告
如果法院在立案后的5天内无法通过其他方式送达给被告，则会采用公告送达。在这种情况下，公告送达的时间为 60日，即从发出公告的那一天开始算起，60天后视为已经送达给对方。
建议
普通公告：适用于大多数民事诉讼案件，公告期为30日。
特殊公告：适用于无法通过其他方式送达的情况，公告期为60日。
因此，起诉后发公告的时间可能是30日或60日，具体取决于法院是否采用公告送达以及案件的实际情况。